Ho un valore continuo per il quale mi piacerebbe calcolare una media mobile esponenziale Normalmente I d basta usare la formula standard per this. where S n è il nuovo media, è l'alfa, Y è il campione, e S n-1 è il precedente average. Unfortunately, a causa di vari problemi I don t avere un tempo di campionamento coerente io possa conoscere che posso provare al massimo, per esempio, una volta per millisecondo, ma a causa di fattori fuori dal mio controllo, io possa non essere in grado di prendere un campione per diversi millisecondi per volta un caso probabile più comune, tuttavia, è che semplice esempio un po 'presto o tardi invece di campionamento a 0, 1 e 2 ms I campione a 0, 0 9 e 2 1 ms io anticipare che, a prescindere dei ritardi, la mia frequenza di campionamento sarà molto, molto al di sopra del limite di Nyquist, e quindi ho bisogno di non preoccuparsi aliasing. I sa che posso affrontare questo in maniera più o meno ragionevole variando l'alfa in modo appropriato , in base alla lunghezza di tempo dall'ultima sample. Part del mio ragionamento che questo lavoro è che l'EMA interpola linearmente tra il punto di dati precedente e quella attuale se consideriamo il calcolo di una EMA della seguente elenco di campioni a intervalli t 0,1,2,3,4 dovremmo ottenere lo stesso risultato se usiamo intervallo 2t, dove gli ingressi diventano 0,2,4, a destra Se l'EMA aveva assunto che, in t 2 il valore era stato 2 dal t 0 che sarebbe lo stesso come il calcolo dell'intervallo t calcolo su 0,2,2,4,4, che non sta facendo Oppure che un senso a all. Can qualcuno dirmi come variare l'alfa in modo appropriato si prega di mostrare il proprio lavoro che e mostrami la matematica che dimostra che il metodo realmente sta facendo la destra thing. asked 21 giugno 09 al 13 05.You shouldn t ottenere lo stesso EMA per diversi Pensate ingresso di EMA come filtro, il campionamento a 2t è equivalente al campionamento verso il basso , e il filtro sta per dare un output diverso Questo chiaro per me dal momento che 0,2,4 contiene componenti di frequenza superiore 0,1,2,3,4 a meno che la domanda è: come faccio a cambiare il filtro al volo per renderlo dare la stessa uscita Forse mi manca qualcosa FreeSpace 21 giugno 09 al 15 52.But l'ingresso non è diverso, è solo campionato meno spesso 0,2,4 a intervalli 2t è come 0,, 2,, 4 a intervalli t, dove il indica che il campione viene ignorata Curt Sampson 21 giugno 09 a 23 45.This risposta in base alla mia buona comprensione di filtri passa-basso media mobile esponenziale è in realtà solo un filtro unipolare passa-basso, ma la mia comprensione confusa di quello che stai cercando per penso che la segue è ciò che si want. First, è possibile semplificare l'equazione un po 'sembra più complicato, ma è più facile in codice che ho intenzione di usare Y per l'uscita e X per l'ingresso al posto di S per l'uscita e Y per l'input, come si deve done. Second, il valore di qui è uguale a 1-e - t dove t è il tempo tra i campioni, ed è la costante di tempo del filtro passa-basso dico uguali tra virgolette perché questo funziona bene quando t è piccola rispetto a 1, e 1-e - TT Ma non troppo piccola si ll esegue in problemi di quantizzazione, e se non si ricorre ad alcune tecniche esotiche di solito è necessario un supplemento di N bit di risoluzione nel vostro stato variabile S, dove N - log 2 per valori più grandi di t l'effetto filtrante inizia a scomparire, fino ad arrivare al punto in cui è vicino a 1 e si ri fondamentalmente solo assegnando l'ingresso ai output. This dovrebbe funzionare correttamente con diversi valori di t del variante di t non è molto importante, purché alfa è piccolo, altrimenti si incorrere in alcuni problemi piuttosto strani Nyquist aliasing, ecc, e se si sta lavorando su un processore in cui moltiplicazione è più economico di divisione, o problemi di punto fisso sono importanti, precalculate 1, e prendere in considerazione cercando di approssimare la formula for. If si vuole veramente sapere come derivare la formula. then considerare il suo source. which equazione differenziale, quando X è una funzione gradino unitario, ha la soluzione Y 1 - e - t per piccoli valori di t, il derivato può essere approssimata da Y t, yielding. and l'estrapolazione di 1-e - t viene dal tentativo di abbinare il comportamento con la funzione gradino unitario case. Would si prega di elaborare il cercando di abbinare la parte comportamento capisco il vostro tempo continuo soluzione Y 1 - exp - t e la sua generalizzazione di una funzione a gradino in scala con magnitudo x e condizione iniziale y 0, ma io non sto vedendo come mettere insieme queste idee per ottenere il risultato Rhys Ulerich 4 13 maggio alle 22 34.This non è una risposta completa, ma può essere l'inizio di una 's per quanto ho ottenuto con questo in un'ora o poco più di gioco I m distacco come un esempio di quello che Ricerco e, forse, una fonte d'ispirazione per gli altri che lavorano sul problem. I iniziare con S 0, che è la media risultante dalla precedente S media -1 e il campione Y 0 prese a t 0 t 1 - t 0 è il mio intervallo di campionamento ed è impostato a tutto ciò che è appropriato per tale intervallo di campionamento e il periodo durante il quale desidero average. I considerato che cosa succede se mi manca il campione a t 1 e invece devono accontentarsi con il campione Y 2 prese a t 2 Beh, possiamo iniziare espandendo l'equazione per vedere cosa sarebbe successo se avessimo avuto Y preavviso 1.I che la serie sembra estendersi all'infinito in questo modo, perché siamo in grado di sostituire l'S n sul lato destro indefinitely. Ok, in modo che non s davvero un polinomio mi sciocca, ma se moltiplichiamo il termine iniziale per uno, abbiamo poi vediamo un pattern. Hm s una serie esponenziale Quelle sorpresa Immaginate che uscendo l'equazione per un mobile esponenziale average. So comunque, ho questo x 0 x 1 x 2 x 3 cosa che va, e io sono sicuro che sto odore e o un logaritmo naturale calci in giro qui, ma posso t ricordare dove ero diretto successiva prima mi sono imbattuto fuori time. Any risposta a questa domanda, o alcuna prova della correttezza di tale risposta, molto dipende dai dati si ri measuring. If i campioni sono stati prelevati in t 0 0ms t 1 0 9 ms e t 2 2 1 ms, ma la vostra scelta di si basa su 1-MS-intervalli, e quindi si desidera una regolata a livello locale n la prova della correttezza della scelta significherebbe conoscere i valori dei campioni in t 1ms e t 2ms. This porta alla domanda Can si interpolare i dati resonably avere congetture sane di ciò che in-tra i valori potrebbe avere stata o si può anche interpolare i media itself. If nessuno di questi è possibile, quindi, per quanto vedo io, la scelta logica di un in-tra il valore di Y t è la più recente calcolato la media cioè Y t S n dove n è maxmial tale che t. This tn scelta ha una semplice conseguenza Lascia da solo, non importa quale sia la differenza di tempo was. If, d'altra parte, è possibile interpolare i valori, allora questo vi darà averagable campioni costanti intervallo Infine, se s anche possibile interpolare il media stesso, che renderebbe la questione meaningless. answered 21 09 Jun alle 15 08.balpha 27 2k 10 87 118.I potrebbe pensare che posso interpolare i miei dati dato che io sto campionamento a intervalli discreti , i m già facendo con uno standard EMA in ogni caso, presumo che ho bisogno di una prova che dimostra che funziona così come una serie EMA, che ha anche produrrà un risultato non corretto se i valori non cambiano abbastanza agevolmente tra i periodi di campionamento Curt Sampson 21 09 Jun alle 15 21.But che è quello che sto dicendo Se si considera l'EMA un'interpolazione dei vostri valori, si ri fatto se si lascia alfa come è perché inserendo il media più recente come Y doesn t cambiare la media Se si dite avete bisogno di qualcosa che funziona così come un EMA di serie - che cosa c'è che non va con l'originale a meno che non si hanno più informazioni sui dati si ri misurazione, le regolazioni locali di alpha sarà nella migliore delle ipotesi arbitrarie balpha 21 giugno 09 a 15 31. lascerei il valore alfa da solo, e compilare il data. Since mancante don t so cosa succede durante il tempo in cui si può t campione, si può riempire quei campioni con 0s, o tenere il valore precedente stabile e utilizzare tali valori per l'EMA O qualche interpolazione indietro una volta che hai un nuovo campione, riempire i valori mancanti, e ricalcolare la EMA. What che sto cercando di arrivare è di avere un xn ingresso che ha i fori non c'è modo per aggirare il fatto che si sono dati mancanti modo da poter utilizzare una presa di ordine zero, o impostare a zero, o qualche tipo di interpolazione tra xn e xn M dove M è il numero di campioni mancanti e n l'inizio del divario Forse anche utilizzando i valori prima di n. risposto 21 giugno 09 al 13 35.From trascorrere un'ora o così pasticciare in giro un po 'con la matematica per questo, penso che semplicemente variando l'alfa sarà effettivamente mi danno la corretta interpolazione tra i due punti che parlare, ma in un molto più semplice modo inoltre, penso che variando l'alfa si occuperà anche properply con campioni prelevati tra gli intervalli di campionamento standard, in altre parole, io sto cercando quello che hai descritto, ma cercando di utilizzare la matematica per capire il modo più semplice per farlo Curt Sampson 21 giugno 09 al 14 07.I don t credo che ci sia una bestia come corretta interpolazione semplicemente non sai quello che è successo nel tempo non si è il campionamento Bene e male interpolazione implica una certa conoscenza di ciò che vi siete persi, in quanto è necessario per misurare contro che per giudicare se una interpolazione è buono o cattivo anche se questo detto, è possibile inserire vincoli, cioè con la massima accelerazione, velocità, ecc penso che se non sai come modellare i dati mancanti, quindi si sarebbe solo modellare i dati mancanti , quindi applicare l'algoritmo EMA senza alcun cambiamento, piuttosto che cambiare alfa Solo il mio 2c FreeSpace 21 giugno 09 al 14 17.Questa è esattamente quello che mi è stato sempre al mio modifica alla domanda 15 minuti fa è semplicemente non sai cosa è successo in il tempo non si è il campionamento, ma questo è vero anche se si campione ad ogni intervallo designato così la mia contemplazione Nyquist fino a quando si conosce la forma d'onda doesn indicazioni T cambiare più di ogni paio di campioni, l'intervallo di campionamento reale shouldn t importa, e dovrebbe essere in grado di variare l'equazione EMA mi sembra esattamente calcolare come se la forma d'onda è cambiato in modo lineare dall'ultimo valore di esempio per quella attuale Curt Sampson 21 giugno 09 al 14 26.I don t pensare che è tutto vero teorema di Nyquist s richiede richiede almeno 2 campioni per periodo per essere in grado di identificare in modo univoco il segnale Se don t fare questo, si ottiene aliasing sarebbe lo stesso di campionamento fs1 per un tempo, poi FS2, poi di nuovo a fs1, e si ottiene aliasing nei dati quando si campione con FS2 se FS2 è inferiore al limite di Nyquist anche io confesso che non capisco cosa si intende per cambiamenti della forma d'onda linearmente da ultimo campione a quella attuale Potrebbe spiegare Cheers, Steve FreeSpace 21 giugno 09 a 14 36.This è simile a un problema aperto sulla mia lista TODO ho uno schema elaborato in una certa misura, ma non hanno lavoro matematico per sostenere questa proposta di sintesi yet. Update Vorrebbe mantenere il fattore di livellamento alfa indipendente dal fattore di compensazione che mi riferisco come beta qui Jason s eccellente risposta già accettato qui funziona alla grande per me. if si può anche misurare il tempo dal momento che l'ultimo campione è stato preso in multipli arrotondate del vostro tempo di campionamento costante - così 7 8 ms dall'ultima campione sarebbero 8 unità, che potrebbero essere utilizzati per applicare la levigatura più volte applicare la formula 8 volte in questo caso si deve effettivamente fatto una lisciatura sbilanciata più verso la corrente value. To ottenere una lisciatura meglio, abbiamo bisogno di modificare l'alfa durante l'applicazione della formula 8 volte nella case. What precedente sarà questa approssimazione livellamento miss. It ha già perso 7 campioni nell'esempio above. This è stata approssimata nel passaggio 1 con una schiacciata riapplicazione del valore corrente di un ulteriore 7 times. If definiamo una approssimazione fattore beta che sarà applicata con alfa come beta alfa invece di alpha, si presuppone che il 7 perse campioni stavano cambiando senza intoppi tra il campione precedente e attuale values. answered 21 giugno 09 al 13 35.I pensava a questo , ma un po 'di pasticciare in giro con la matematica mi ha fatto al punto in cui io credo che, invece di applicare la formula di otto volte il valore del campione, posso fare un calcolo di una nuova alpha che mi permetterà di applicare la formula una volta , e mi danno lo stesso risultato, inoltre, questo sarebbe fare automaticamente con l'emissione di campioni offset da precise volte campione Curt Sampson 21 giugno 09 a 13 47. il singola applicazione è bene ciò che non sono sicuro di ancora è quanto è buono il ravvicinamento dei 7 valori mancanti Se il movimento continuo rende il valore di jitter molto attraverso le 8 millisecondi, le approssimazioni possono essere del tutto fuori dalla realtà, ma, poi se effettuate il campionamento a 1ms massima risoluzione esclusi i campioni ritardati che avete già capito il jitter all'interno 1ms non è rilevante questo lavoro ragionamento per te sto ancora cercando di convincermi nik 21 giugno 09 al 14 08.Right questo è il fattore beta dalla mia descrizione Un fattore beta sarebbe calcolata sulla base dell'intervallo di differenza e la corrente e precedente campioni la nuova alfa saranno alpha beta ma saranno utilizzati solo per quel campione Mentre ti sembra di essere in movimento l'alfa nella formula, tendo verso costante fattore di smoothing alfa e un beta calcolato in modo indipendente un fattore di messa a punto che compensa i campioni perso solo ora nik 21 giugno 09 al 15 23.Wilder Moving Average. A numero di indicatori popolari, tra cui indice di forza relativa RSI, Average true Range ATR e movimento direzionale sono stati sviluppati da J Welles Wilder e ha introdotto nel suo libro del 1978 Nuovi Concetti in Technical Trading Systems Gli utenti dovrebbero stare attenti che Wilder non utilizzare la formula media mobile esponenziale di serie Questo può avere significative imapct quando si seleziona periodi di tempo adeguati per il suo indicators. Colin Twiggs revisione settimanale dell'economia globale vi aiuterà a identificare i rischi di mercato e migliorare la vostra serie timing. The esponenziale spostando formula media converte il periodo di tempo per una frazione utilizzando la formula EMA 2 n 1 dove n è il numero di giorni per esempio, l'EMA per 14 giorni è 2 14 giorni 1 13 3 Wilder, tuttavia, utilizza un EMA di 1 14 che è uguale a 7 1 Ciò equivale ad una media mobile esponenziale a 27 giorni utilizzando gli standard di formula. Indicators colpite are. We consiglia che gli utenti provano periodi di tempo più brevi quando si utilizza uno degli indicatori di cui sopra, ad esempio, se stai monitorando un ciclo di 30 giorni si seleziona normalmente a 15 giorni Indicatore periodo Con l'RSI, regolare il periodo di tempo come follows. RSI periodo di tempo n 1 2 15 1 2 8 filtri days. FIR, filtri IIR, e la differenza costante coefficiente lineare equation. Causal Moving medio FIR Filters. We già sistemi discussi in cui ciascun campione dell'uscita è una somma ponderata di alcuni dei campioni del input. Let s prendere un sistema somma ponderata causale, dove causale significa che un dato campione di uscita dipende solo dal campione di corrente di ingresso e di altri fattori di produzione precedenti nei sistemi di sequenza né lineari in generale, né sistemi di risposta di impulso finiti, in particolare, hanno bisogno di essere causale Tuttavia, la causalità è conveniente per un tipo di analisi che noi andremo ad esplorare soon. If che simboleggiano la ingressi come valori di un vettore x e le uscite come valori corrispondenti di un vettore y allora tale sistema può essere scritto as. where i valori di aeb sono pesi applicati ai campioni di ingresso attuali e precedenti per ottenere il campione di uscita corrente possiamo pensare l'espressione come un'equazione, con il segno di uguale significa uguali, o come un'istruzione procedurale, con il segno di uguale significato assignment. Let s in scrittura l'espressione per ogni campione di uscita come un ciclo di MATLAB istruzioni di assegnamento, dove x è un N-length vettore di campioni di ingresso, e b è un M-lunghezza del vettore dei pesi al fine di trattare il caso speciale in partenza, ci sarà incorporare x in un xhat vettore più lungo il cui primo M-1 campioni sono zero. We scriverà il ponderata somma per ogni yn come un prodotto interno, e farà alcune manipolazioni degli ingressi come invertire b a questo end. This tipo di sistema è spesso chiamato un filtro a media mobile, per ovvie reasons. From nostre precedenti discussioni, dovrebbe essere ovvio che tale sistema è lineare e SHIFT-invariante Naturalmente, sarebbe molto più veloce di utilizzare la funzione di convoluzione MATLAB conv invece del nostro mafilt. Instead di considerare i primi M-1 campioni di ingresso pari a zero, potremmo li consideriamo per essere la stessa degli ultimi M-1 campioni Questo è lo stesso di trattare l'input come periodica Noi ll Utilizziamo cmafilt come nome della funzione, una piccola modifica della funzione mafilt precedente Nel determinare la risposta all'impulso di un sistema, ci è generalmente alcuna differenza tra i due, in quanto tutti i campioni non iniziali di ingresso sono zero. Since un sistema di questo tipo è lineare e shift-invariante, sappiamo che il suo effetto sul sinusoide sarà solo in scala e spostare è Qui è importante che usiamo il version. The versione circolarmente-convoluta circolare viene spostato e ridimensionato un po ', mentre la versione con circonvoluzione ordinaria è distorto al start. Let s vedere che cosa la scala esatto e lo spostamento è quello di utilizzare un ingresso fft. Both e uscita hanno ampiezza solo a frequenze 1 e -1, che è come dovrebbe essere, dato che l'ingresso era una sinusoide e il sistema è stato lineare I valori di uscita sono maggiori con un rapporto di 10 6251 8 1 3281 Questo è il guadagno il system. What circa la fase abbiamo solo bisogno di guardare in cui l'ampiezza è ingresso non zero. The ha una fase di Pi 2, come richiesto la fase di uscita viene spostata di un ulteriore 1 0594 con il segno opposto per la frequenza negativa, o circa 1 6 di un ciclo verso destra, come si può vedere sul graph. Now lasciati s provare una sinusoide con la stessa frequenza 1, ma invece di ampiezza 1 e la fase pi 2, let s provare ampiezza 1 5 e la fase 0.Abbiamo sapere che solo la frequenza 1 e -1 avranno diverso da zero ampiezza, quindi cerchiamo s basta guardare them. Again il rapporto di ampiezza 15 9377 12 0000 è 1 3281 - e per quanto riguarda la phase. it è di nuovo spostato di 1 0594.If questi esempi sono tipici, si può prevedere l'effetto del nostro sistema di risposta impulsiva 1 2 3 4 5 in qualsiasi sinusoide a frequenza 1 - l'ampiezza sarà aumentato di un fattore 1 3281 e la fase frequenza positiva verrà spostata da 1 0594.We potrebbe continuare per calcolare l'effetto di questo sistema sinusoidi di altre frequenze con gli stessi metodi Ma c'è un modo molto più semplice, e che definisce il punto generale da convoluzione circolare nel dominio del tempo significa moltiplicazione nel dominio della frequenza, from. it segue that. In altre parole, la DFT della risposta all'impulso è il rapporto tra la DFT dell'uscita al DFT del input. In questo relationship. the coefficienti DFT sono numeri complessi da abs c1 c2 abs c1 c2 abs per tutti i numeri complessi c1, c2, questa equazione ci dice che lo spettro di ampiezza della risposta all'impulso sarà sempre il rapporto dello spettro di ampiezza dell'uscita a quella del input. In caso dello spettro di fase, angolo c1 c2 angolo c1 - c2 angolo per tutti c1, c2 con la condizione che le fasi che differiscono di n 2 pi vengono considerati uguali Pertanto lo spettro di fase della risposta all'impulso sarà sempre la differenza tra gli spettri fase di uscita e l'ingresso con qualsiasi correzioni di 2 pi greco sono necessari per mantenere il risultato tra - pi e pi. We possono vedere gli effetti di fase più chiaramente se noi scartare la rappresentazione della fase, vale a dire se si aggiungono i vari multipli di 2 pi come necessario per ridurre al minimo i salti che sono prodotte dalla natura periodica dell'angolo function. Although l'ampiezza e la fase di solito vengono utilizzati per la presentazione grafica e anche tabulare, poiché sono un modo intuitivo di pensare agli effetti di un sistema sui vari componenti di frequenza del suo ingresso, il complesso Fourier coefficienti sono più utili algebricamente, in quanto consentono la semplice espressione dell'orientamento generale relationship. The abbiamo appena visto lavorerà con filtri arbitrarie del tipo abbozzato, in cui ogni campione di uscita è una somma ponderata di un insieme di samples. As ingresso accennato in precedenza, questi sono spesso chiamati filtri finite Impulse Response, perché la risposta all'impulso è di dimensione finita, o, talvolta, media mobile filters. We in grado di determinare le caratteristiche di risposta in frequenza di un tale filtro dalla FFT della sua risposta all'impulso, e possiamo anche progettare nuovi filtri con caratteristiche desiderate da IFFT da una specificazione della frequenza response. Autoregressive IIR Filters. There sarebbe poco senso avere nomi per filtri FIR a meno che non ci fosse un altro tipo s per distinguerli da e pragmatica così coloro che hanno studiato non saranno sorpresi di apprendere che c'è davvero un altro importante tipo di filtri filter. These lineari tempo-invarianti sono a volte chiamati ricorsiva perché il valore delle uscite precedenti, nonché le questioni ingressi precedenti, anche se gli algoritmi sono generalmente scritti utilizzando i costrutti iterativi sono chiamato anche filtri Infinite Impulse Response IIR, perché in generale la loro risposta ad un impulso va sempre talvolta sono anche chiamati filtri autoregressivi, poiché i coefficienti possono essere considerati come il risultato di fare regressione lineare per esprimere i valori dei segnali in funzione del precedente segnale valori. le rapporto di filtri FIR e IIR può essere visto chiaramente in un'equazione differenza costante coefficiente lineare, i e. setting una somma pesata di uscite pari ad una somma pesata di ingressi Questo è come l'equazione che abbiamo dato in precedenza per il filtro FIR causale, tranne che, oltre alla somma ponderata degli input, abbiamo anche una somma pesata di outputs. If vogliamo pensare a questo come una procedura per la generazione di campioni di uscita, dobbiamo riorganizzare l'equazione per ottenere un'espressione per la corrente y campione di uscita n. Adopting la convenzione che un 1 1 ad es scalando altro come e BS, siamo in grado di sbarazzarsi del 1 a 1 term. ynb 1 XNB 2 x n-1 b Nb 1 x n-nb - un 2 y n-1 - - a Na 1 y n-na. If tutta l'una dall'altra di un 1 sono zero, questo riduce al nostro vecchio amico causale FIR filter. This è il caso generale di un filtro LTI causale, ed è realizzata dalla funzione MATLAB filter. Let s cerca il caso dove il B coefficienti diversi b 1 sono zero invece del caso FIR, dove l'una è zero. In questo caso, la corrente yn campionamento di uscita è calcolato come una combinazione ponderata della corrente xn del campione di ingresso e di uscita dei campioni precedenti y n-1, y n-2, ecc Per avere un'idea di ciò che accade con tali filtri, sia s iniziare con il caso where. That è il campione corrente di uscita è il somma del campione corrente di ingresso e la metà della produzione precedente sample. We ll fare un impulso di ingresso attraverso pochi passi temporali, uno alla time. It dovrebbe essere chiaro a questo punto che possiamo facilmente scrivere un'espressione per il valore di campionamento di uscita all'ennesima è solo. Se MATLAB contato da 0, questo sarebbe semplicemente 5 n. Since cosa stiamo calcolando è la risposta all'impulso del sistema, abbiamo dimostrato con l'esempio che la risposta all'impulso può infatti avere infiniti non-zero samples. To attuare questa prima banale Filtro order in MATLAB, potremmo utilizzare il filtro la chiamata sarà simile this. and il risultato is. Is questo business davvero ancora linear. We può guardare a questo empirically. For un approccio più generale, si consideri il valore di un campione di uscita y n. By successiva sostituzione potremmo scrivere questo as. This è come nostro vecchio amico forma convoluzione somma di un filtro FIR, con la risposta all'impulso fornito dall'espressione 5 k e la lunghezza della risposta all'impulso essendo infinito Così la stessa argomenti che abbiamo usato per dimostrare che filtri FIR sono stati lineare saranno ora applicate here. So gran lunga questo può sembrare come un sacco di storie per non molto che cosa è tutta questa linea di indagine buona for. We ll rispondere a questa domanda in più fasi, a partire da un example. It non è una grande sorpresa che siamo in grado di calcolare un esponenziale campionato per moltiplicazione ricorsiva sia s un'occhiata ad un filtro ricorsivo che fa qualcosa di meno ovvio Questa volta abbiamo ll facciamo un filtro di secondo ordine, in modo che la chiamata di filtrare sarà del form. Let s impostare il secondo a2 coefficiente uscita -2 cos 2 pi 40, e il terzo coefficiente uscita a3 ad 1, e guarda il response. Not impulso molto utile come un filtro, in realtà, ma non genera un onda sinusoidale campionata da un impulso a tre moltiplicano-aggiunge per campione per capire come e perché lo fa, e come filtri ricorsiva può essere progettato e analizzato nel caso più generale, abbiamo bisogno di fare un passo indietro e dare un'occhiata ad alcuni altre proprietà dei numeri complessi, sulla strada per la comprensione della z trasformano.
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